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    廈門社區招聘考試會考行測嗎?會考“牛吃草”幫口罩廠解決產能過剩的問題

    2020-09-27 17:12:41| 來源:廈門社區工作者

    2020年初的疫情大爆發使得各種抗疫物資嚴重短缺,不少企業開始跨界經營,我國目前口罩企業超過7萬家,2020年2月以來新增超1.9萬家,按照測算,中國口罩需求量在日均5億,隨著疫情逐漸穩定,許多口罩廠在疫情嚴重時期24小時不停生產導致一大批存貨,產能過剩的問題擺在眼前,為了持續生存許多生產商將面臨轉型,但是如何把握當下局勢每天的產量才能使得產銷逐漸趨于平衡是商家頭疼的問題,而這一問題恰好可以用數學當中的一種方法:“牛吃草”來解決!

    牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題,草在不斷生長且生長速度固定不變,牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同,供不同數量的牛吃,需要用不同的時間,給出牛的數量, 求時間。在同一個草場上的不同牛數的幾種不同吃法,其中草的總量、每頭牛每天吃草量和草每天的生長數量,三個量是不變的。這種題型相對較為簡單,直接套用牛吃草問題公式即可進行解答。

    追及型牛吃草——一個量使原有草量變大,一個量使原有草量變小

    原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數

    【例1】牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15 頭牛吃10天。問:可供25頭牛吃幾天?

    中公解析:牛在吃草,草在勻速生長,所以是牛吃草問題中的追及問題,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數,設每頭牛每天吃的草量為“1”,每天生長的草量為X, 可供25頭牛吃T天,所以(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)T,先求出X=5,再求得T=5。

    【例2】一口罩廠庫存一批口罩,每天都在生產的口罩數量都相同。這一批口罩可供16個經銷商賣90天,可供18個經銷商賣60天。問:可供20個經銷商賣多少天?

    中公解析:經銷商在賣口罩,廠家在生產口罩,所以是牛吃草問題中的追及問題,原有口罩量=(經銷商每天賣掉的口罩-每天生產的口罩)×天數,設每個經銷商每天賣的口罩量為“1”,每天生產的口罩量為X,可供20個經銷商賣T天,所以(16-X)×90=(18-X)×60=(20-X)T,先求出X=12,再求得T=45。

    極值型牛吃草問題

    題目與標準牛吃草中的追及問題相同,只是題目的問法進行了改變,問為了保持草永遠 吃不完,那么最多能放多少頭牛吃。

    【例3】牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠吃不完,那么最多能放多少頭牛?

    中公解析:牛在吃草,草在勻速生長,所以是牛吃草問題中的追及問題,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數,設每頭牛每天吃的草量為“1”,每天生長的草量為X, (10-X)×20=(15-X)×10,求得 X=5,即每天生長的草量為5,要保證永遠吃不完,那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量,所以最多能放5頭牛。

    【例4】一口罩廠庫存一批口罩,每天都在生產的口罩數量都相同。這一批口罩可供16個經銷商賣90天,可供18個經銷商賣60天。問:為了保證口罩永遠賣不完,那么最多可以合作多少個經銷商?

    中公解析:經銷商在賣口罩,廠家在生產口罩,所以是牛吃草問題中的追及問題,原有口罩量=(經銷商每天賣掉的口罩-每天生產的口罩)×天數,設每個經銷商每天賣的口罩量為“1”,每天生產的口罩量為X,(16-X)×90=(18-X)×60,求得 X=12,即每天生產的口罩量為12,要保證永遠賣不完,那就要讓每天賣掉的口罩量等于每天產的口罩量,所以最多能合作12家口罩經銷商。

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    (責任編輯:廈門中公教育)

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