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    廈門三支一扶考試行測:排列組合問題之錯位重排

    2019-11-05 16:12:00|

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    錯位重排是一個排列組合問題。是伯努利和歐拉在錯裝信封時發現的,因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。

    【題型表述】編號是1、2、…、n的n封信,裝入編號為1、2、…、n的n個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?

    【中公解析】這個問題如果數量比較少時還比較簡單,比如說n=1時,0種;n=2時,1種。但是n一旦比較大時就比較麻煩了。其實對這類問題有個固定的遞推公式,如果記n封信的錯位重排數為Dn,則D1=0,D2=1,Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。

    其實在考試中n一般不會超過5,也就是說我們只需記住Dn的前幾項:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。我們只需要記住結論,進行計算就可以。

    我們來看一下考題是如何考察的。

    【例1】四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜,F在要求每人去品嘗一道菜,但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?

    A.6種 B.9種 C.12種 D.15種

    【中公解析】答案:B。記住結論D4=9。直接鎖定答案。

    【例2】辦公室工作人員一共有8個人,某次會議,已知全部到場。問:恰好有3個人坐錯位置的情況一共有多少種?

    A.78 B.96 C.112 D.146

    【中公解析】答案:C。8個人有3個坐錯了,我們首先得確定哪3個坐錯了。即C(8,3)=56。3個人坐錯相當于3個人都沒有坐在他原來的位置上,也就說相當于三個元素的錯位重排,一共有2種。再用分步相乘得到一共有56X2=112種。選擇C。

    【例3】五個瓶子貼標簽,其中恰好貼錯了三個,則錯得情況可能有多少種?

    A.10 B.20 C.30 D.40

    【中公解析】答案:B。同樣的思路。先選出來哪3個貼錯了,即C(5,3)=10。三個的錯位重排D3=2。因此答案選B。

    因此對于這類題型,大家一定要牢記結論。結合排列組合問題靈活應用。中公教育建議大家對于這類題目多總結,多積累,才能在考試中做到胸有成竹。

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    (責任編輯:廈門中公教育)

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